in a correct manner

in a morally good or just manner

सही तरीके से

English Usage: She solved the problem rightly.

Hindi Usage: उसने समस्या को सही तरीके से हल किया।

justifiably or as one should

उचित रूप से

English Usage: She was rightly praised for her efforts.

Hindi Usage: उसकी प्रयासों के लिए उसे उचित रूप से सराहा गया।