A mutual assistance or favor between individuals.

आपसी सहायता या कृपा

English Usage: Their back-scratching helped them advance their careers.

Hindi Usage: उनकी आपसी सहायता ने उनके करियर को आगे बढ़ाने में मदद की।

To scratch one's back in a literal sense.

पीठ को खरोंचना

English Usage: I need someone to back-scratch me; I can't reach my upper back.

Hindi Usage: मुझे किसी की जरूरत है जो मेरी पीठ को खरोंच सके; मैं अपनी ऊपरी पीठ तक नहीं पहुँच पा रहा हूँ।