In a manner that is necessarily true or demonstrable.

एक ऐसे तरीके से जो अनिवार्य रूप से सत्य या प्रमाणित हो।

English Usage: The theorem was proven apodictically, leaving no room for doubt.

Hindi Usage: प्रमेय को अपोडिक्टिक रूप से साबित किया गया, जिससे संदेह का कोई स्थान नहीं बचा।