different or an additional one

एक अलग

English Usage: She decided to take another route to avoid traffic.

Hindi Usage: उसने ट्रैफ़िक से बचने के लिए एक अलग मार्ग लेने का फ़ैसला किया।

one more in addition to an existing one

एक और

English Usage: I would like another cup of coffee.

Hindi Usage: मैं एक और कप कॉफी लेना चाहूंगा।

an additional one of the same type

एक और इसी प्रकार का

English Usage: I'll have another slice of pizza, please.

Hindi Usage: मुझे एक और पीज़ा का टुकड़ा चाहिए, कृपया।